Роль дефектов в стимулированной электронной эмиссии с окисленных поверхностей деформированных металлов

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика
Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
ФИЗИКА. ХИМИЯ 2008. Вып. 1.
УДК 538. 931
С. Н. Нагорных, В. И. Павленков, В. Н. Перевезенцев
РОЛЬ ДЕФЕКТОВ В СТИМУЛИРОВАННОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ С ОКИСЛЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕФОРМИРОВАННЫХ МЕТАЛЛОВ
Рассматриваются свойства стимулированной электронной эмиссии с окисленных шероховатых поверхностей металлов в зависимости от температуры и пластической деформации, эмиссионные изображения, полученные в ряде экспериментов, а также модель эмиссии для окисла, который потоками электронов проводимости и дефектов связан с металлом. Состояние окисла характеризуется уравнениями Блохинцева и соответствующими уравнениями Фоккера-Планка при переходах под действием шума.
Ключевые слова: шероховатый окисленный металл, дефекты, электроны проводимости, модель эмиссии, переходы состояния окисла, шумы.
Введение
Метод стимулированной электронной эмиссии (СЭЭ) — термостимули-рованной (ТСЭЭ) или фотостимулированной (ФСЭЭ) — используется для исследования состояния поверхности. Слабость воздействия, оказываемого на образец при измерении СЭЭ (низкие температуры стимуляции, малая величина эмиссионного тока), делают СЭЭ чувствительной к малым изменениям неравновесного состояния поверхности на малых расстояниях (например, наномасштабах). В ряде случаев (фазовые переходы, пластическая деформация, разрушение) СЭЭ отражает характер и интенсивность процессов, происходящих не только на самой поверхности твердого тела, но и в его объеме.
Общность температурных и временных зависимостей ТСЭЭ и люминесценции позволяет использовать уравнение Блохинцева [1] в качестве основы для количественной связи плотности тока с дефектами на поверхности и в объёме металла, как для однородных, так и для неоднородных состояний.
Особый интерес представляет возможность описания ТСЭЭ с помощью логистической модели и модели бистабильности (фазового перехода второго рода), стохастические варианты которых позволяют исследовать поведение функции плотности вероятности (ФПВ) флуктуирующих величин
[2] (плотность эмиссионного тока и концентрация свободных электронов, электронных ловушек) в окисленном металле.
Существуют и другие подходы к описанию электронного состояния поверхности, например, с точки зрения концентрации локальных разогревов при пластической деформации, которые были предложены В. А. Журавлёвым и использованы в работе [3]. Существует также подход к определению СЭЭ с точки зрения изменения работы выхода металлов [4]. Однако работа выхода не всегда однозначно связана с изменением деформации или температуры: существование полей & quot-пятен"- работы выхода указывает на неоднородное распределение её величины по поверхности образца. Эти неоднородности поля работы выхода, как правило, соответствуют месту нахождения электронных ловушек (ЭЛ) на поверхностях, и поэтому при ускоряющем электрическом поле, частично компенсирующем поле & quot-пятен"-, ток СЭЭ естественно связывать с концентрацией ЭЛ различных типов (примесных, дефектных, таммовских и т. д.). Для атомарно чистых образцов, поверхность которых является эквипотенциальной плоскостью, работа выхода металла, по-видимому, будет более подходить для определения СЭЭ [4].
Целью данной работы является попытка систематизации результатов исследования кинетики дефектов при нагреве и пластической деформации на шероховатых или пористых поверхностях, электронное состояние которых описывается кинетическими уравнениями Блохинцева для электронов проводимости и ЭЛ окисленных металлов и сплавов.
1. Экспериментальное подтверждение роли дефектов в СЭЭ
1.1. Некоторые экспериментальные данные о ТСЭЭ
с окисленной поверхности металлов и о влиянии шума на её параметры
В работе [5] регистрация ТСЭЭ, осуществлявшаяся с помощью вторично-электронных умножителей и микроканальных пластин (МКП), проводилась в двух режимах: стационарном, когда исследовался участок поверхности размером ~ 1 мм 2 ив режиме сканирования вдоль рабочего участка образца с размахом ~ 1 см.
При регистрации ТСЭЭ материала ФНС-5 в режиме сканирования со скоростью нагрева 10 град/мин обнаружена чувствительность СЭЭ к способу механического воздействия на поверхность ФНС-5 — шлифования и деформации.
Образцы деформировались на воздухе вдавливанием стального шара или холодным прокатом. При этом в местах пластической деформации почти полностью разрушался имевшийся окисный слой и возникал новый. В результате этого для ТСЭЭ (скорость нагрева 27 град/мин) обнаружено
Физика. Химия
2008. Вып. 1.
I I I & quot- -1−1-1-* III'-
0 100 200 300 ее О 100 200 300 ?С 0 ^0 200 300 х°С
Рис. 1. Относительная ТСЭЭ в зависимости от температуры для различных металлов и сплавов
увеличение, по сравнению с исходной поверхностью, интенсивности эмиссии с участков, подвергшихся пластической деформации в диапазоне температур 200−340 0 С (вдавливание шара — рис. 2а) и 230−370 0 С (холодный прокат — рис. 2б).
Рис. 2. Относительная ТСЭЭ в зависимости от координат вдоль образца при близких температурах
На основании сканограмм построены усреднённые по 10 участкам поверхности образца температурные зависимости эмиссионного тока для прокатанной поверхности образца (рис. 3, график б) и поверхности того же образца в исходном состоянии (рис. 3, график а). На деформированном участке поверхности обнаружено увеличение высоты максимума эмиссионного тока и смещение его в область низких температур.
Плотность эмиссионного тока со шлифованной поверхности оказалась меньшей, чем с исходной. Это можно объяснить опустошением ЭЛ в процессе шлифования за счёт локального нагрева поверхности.
Визуализация поля ТСЭЭ у, проводившаяся с помощью МКП и люминесцентного экрана, с исходной поверхности образца ФНС-5 размером 8×12 мм, показала (рис. 4), что с ростом температуры сложным образом изменялись как площадь эмиссионно-активных участков поверхности, так и интенсивность электронной эмиссии с них.
Сканированием с постоянной скоростью изображения поверхности об-
Рис. 3. Относительная ТСЭЭ в зависимости от температуры на сплаве ФНС-5
Рис. 4. Визуализация ТСЭЭ со сплава ФНС-5 при различных температурах
разца ФНС-5 вдоль произвольно выбранной оси х получены стационарные зависимости плотности эмиссионного тока от координаты } (х) при различных температурах. На основании таких измерений, построены распределения площади поверхности образца по величине плотности эмиссионного тока, в стационарном пределе, соответствующей функции плотности вероятности (ФПВ)). Обнаружено, что на протяжении процесса термостимуляции, вид распределения) по поверхности образца имеет три характерных, сменяющих друг друга типа, показанных на рис. 5. С ростом температуры происходит изменение вида распределения) от 5 -образного к гиперболообразному и далее, через распределение с двумя максимумами, к колоколообразному, что является характерной особенностью неравновесных процессов, протекающих в присутствии мультипликативного шума [2].
П-'-Т…1…г…т…г…г Температура испытания 1 180°С
…1…1…1…1…1… 2 … 268 °C 280°С
А 1 ^ 3 …
Ш: I Д~ м • 7 — 286 °C 292°С 298 °C 340°С
'- Д \ / V V у 1 N. 7
1 Ч^и I 1 Н1 ! I
0 2 4 6 8 10 12 14 ].
Рис. 5. ФПВ на сплаве ФНС-5 в зависимости от плотности тока ТСЭЭ при различных температурах
1.2. Некоторые экспериментальные данные о влиянии диффузии дефектов металла на параметры СЭЭ
В работе [6] получена экспериментальная зависимость (ФСЭЭ) алюминия от времени при постоянной скорости деформирования е = 0, 53 • 10−4 с -1, представленная на рис. 6. В точке, А — включение освещения, В — начало деформирования, С — окончание деформирования. После начала деформирования обнаружен нелинейный участок роста эмиссионного тока — ВВ, а затем интенсивность эмиссии линейно росла со временем. По-видимому, на участке ВВ происходит рост концентрации точечных дефектов, которая в дальнейшем находится в состоянии насыщения.
В работе [5] проведены измерения эмиссионного тока с образцов магния при циклическом кручении с частотой нагружения 3 Гц и амплитудой деформации 1,6%. На рис. 7 представлены усреднённые результаты испытаний 10 магниевых образцов. Производилось параллельное измерение темновой электронной эмиссии I (а), относительного механического момента М/Мо (б) и относительного изменения электрического сопротивления АЯ/Яо (в).
Обнаружен резкий рост величины механического момента с последующим спадом, и быстрый рост электрического сопротивления образца в начале испытания в течение 0,1 тд — долговечности образца, что говорит о большой интенсивности деформационных процессов в объёме образца на этом этапе испытаний. Максимум электронной эмиссии наступает позже, к моменту 0,2 тд. Причиной его возникновения является выход на поверхность дислокаций и точечных дефектов, образовавшихся в объёме образ-
2008. Вып. 1.
Физика. Химия
0
16
32
48 I мни
Рис. 6. ФСЭЭ в зависимости от времени на алюминии с постоянной скоростью деформирования
ца за период 0,1 Тд. Рост электронной эмиссии, начинающийся с момента времени 0,6Тд и сопровождающийся ростом электросопротивления при уменьшении механического момента, является следствием развития процесса разрушения и появления микротрещин.
Таким образом, диффузия дислокаций и точечных дефектов из объёма образца может существенно влиять на величину эмиссионного тока и, следовательно, на вид ФПВ для эмиссионного тока с поверхности образца.
В работе [8] после облучения ионно-плазменным пучком вольфрама энергией 3 кэВ алюминиевых (А1) фольг толщиной 80 мкм с одной стороны через некоторое время наблюдался рост ФСЭЭ с противоположной поверхности. Это было объяснено приходом с облученной стороны образца диффундировавших точечных дефектов (дивакансий). Полученная в этой работе типичная зависимость тока ФСЭЭ от времени представлена на рис.
2. Система уравнений для ТСЭЭ деформированного окисленного металла
Система детерминированных кинетических уравнений Блохинцева, описывающих ТСЭЭ с окисленной поверхности металлов, представляющей собой полупроводник с ЭЛ в запрещенной зоне, может быть записана следующим образом:
8.
N = рV — Лг (VI — v) N — А2N + /ь
V = pv + Ах1 — V) N + /2, J = ЬЛ2 N.
(1)
(2) (3)
Рис. 7. Относительный крутящий момент, относительное электросопротивление, ФСЭЭ в зависимости от относительного времени для магния при циклическом кручении
Здесь V! — плотность электронных ловушек (пустых и заполненных), ри -число электронов, выходящих из ловушек вследствие их термоионизации за единицу времени в единице объёма полупроводника,
р = ро ехр кГ), (4)
р — вероятность термической ионизации электронной ловушки глубиной ?, отсчитываемой от дна зоны проводимости (частота выхода электрона из ловушки), р о — частотная константа,
2кТ ^
А! = -0−0, (5)
V т
А! — вероятность захвата свободной ловушкой электрона, имеющего массу т и эффективное сечение захвата 00. А2^ - число свободных электронов, получающих энергию, достаточную для эмиссии из ЗП в вакуум, в единице объёма полупроводника за единицу времени,
А2 = а2Т ехр (-кТ) (6)
А2 — вероятность эмиссии электронов, имеющих сродство х, из ЗП в вакуум, то есть частота выхода электрона в вакуум, а2 — коэффициент пропорциональности- Ь — толщина эмитирующего электроны слоя- Л -плотность эмиссионного тока с поверхности окисла, то есть число электронов, эмитировавших с единицы поверхности за единицу времени, /! (1) и /2(?) — функции, которые описывают участие металла в ТСЭЭ — инжек-ционный ток электронов из металла в окисел и диффузию вакансионных дефектов, соответственно. На рис. 9 показана схема свойств и процессов ТСЭЭ, которые учитывает модель (1−3).
2008. Вып. 1.
Физика. Химия
Рис. 8. ФСЭЭ с алюминия в зависимости от времени после облучения ионно-плазменным пучком вольфрама с противоположной стороны
Рис. 9. Энергетическая диаграмма процессов для уравнений (1−3)
3. Определение электронных свойств однородных окисленных поверхностей методом ТСЭЭ
В работе [5] показано, что в квазистационарном для плотности свободных электронов приближении, когда dN/dt =0, при выполнении условия v & lt-<- vi и постоянной скорости нагрева b = dT/dt = const, система уравнений (1) и (2) сводится к уравнению Бернулли с переменными коэффициентами, зависящими от температуры Т:
dv и Л D A1A2 Р2 2
dT =Bv p v, (7)
Физика. Химия
2008. Вып. 1.
где В = р (АР + А2) 1. На основании аналитического решения уравнения (3) получены выражения для V (Т), N (Т) и 3(Т):
ехр Т -Ь-1 1 А2 В (Т То
Т Ь-1 / А1А2р-1В2 ехр То '- Т '- -Ь-1 / А2 В (1Т То (Т + V-1
V =
где vo — начальная плотность заполненных ловушек.
N = Bv
3 = LBA2V.
(8)
(9) (10)
На рис. 10 представлены графики этих зависимостей: а — V (Т), б -N (Т) и в — 3(Т) для значений е = 1, 24 эВ, х = 0,44 эВ и v0 = 1010 м -3.
К (Т). ЯТ) отн. ед
а
.1. б /.. . -А. V… Л — Vх ч- ^
т, к
Рис. 10. Плотность заполненных ловушек, электронов проводимости, ТСЭЭ в окисле сплава ФНС-5 в зависимости от температуры
В приближении А1 & lt-<- А2 из формул (8−10) получена система алгебраических уравнений вида
+ РТ — хТ*) ехр

1- 1
кТм /3{
Мм У
+ а,
_ Рм =
= (Рг — арм).
м кТМ (11)
Здесь индексами & quot-М"- обозначены физические величины, соответствующие температуре максимума плотности эмиссионного тока. Экспериментально определяемыми параметрами являются: 1) вг = Тг/Тм (0 & lt- вг & lt- 1) —
?
отношение некоторой произвольной температуры, при которой наблюдается эмиссия, к температуре эмиссионного максимума- 2) а = Ji/Jм, (0 & lt- а & lt- 1) — отношение плотности тока при температуре Т к его максимальному значению- 3) J{/Ji отношение производной плотности тока по температуре к величине плотности тока при некоторой температуре Т.
В этом случае оказывается возможным получить численное решение системы из трёх уравнений типа (11), записанных для различных температур Т, и определить следующие свойства окисла: е, X и константу материала а0 = р1а0л/2кт-1 /а2 [9].
Получено для поверхностных окислов меди е =(1,16 ± 0,04)эВ, X = (0, 41 ± 0, 05) эВ, алюминия е =(0,90 ± 0,05)эВ, х = (0, 26 ± 0, 05) эВ, материала ФНС-5 е = (1,19±0, 04) эВ, х = (1,15±0, 05) эВ, а0 = 10−9 К ½.
Используя экспериментально найденное для исследуемого материала значение постоянной ао, концентрации ловушек, щ могут быть найдены из двух выражений (6), записанных в рассматриваемом приближении. В этом случае экспериментально определяемыми параметрами являются одно абсолютное значение плотности эмиссионного тока, измеренного при некоторой температуре, и одно отношение плотности токов, измеренных при разных температурах. Для ФНС-5 получены следующие значения: и1 = (1, 2 ± 0, 6)1020 м -3 и щ = (1, 5 ± 0, 5)1018 м -3.
Расчёт значений х и е после пластической деформации материала ФНС-5, приведшей к образованию нового окисла, показал уменьшение глубины ловушек е примерно на 0,09 эВ, а х -на 0,33 эВ.
4. Неоднородные стохастические свойства окислов
при мультипликативном внешнем шуме
4.1. ФПВ термостимулированного эмиссионного тока, без стока дефектов из металла в окисел
Описание ТСЭЭ с помощью логистического уравнения и его стохастического аналога позволило объяснить экспериментально наблюдавшиеся закономерности распределения плотности эмиссионного тока по поверхности образца (рис. 5) и установить их связь со свойствами электронной системы окисного полупроводника [5]. Логистическое уравнение описывает свойства окисла без стока точечных дефектов из металла, в котором возможен квадратичный и параметрический линейный приход электронов проводимости.
В приближении А1 & lt-<- А2, которое было использовано выше для определения электронных свойств окисленных поверхностей и постоянства скорости нагрева, система уравнений (1) и (2) приводится к виду,
соответствующему логистическому уравнению:
= А^ - N2, (12)
и = а2 J — л (13)
Здесь А1 и А2 параметры, характеризующие среду, с которой взаимодействует система электронов (локализованных ловушками и делокализован-ных) при термостимуляции, вмвJ — перенормированная температура:
А1 =(1-Х — Р — А • а2 = - Р) ^ (14)
А1 I кТ2 Ь Т А1'-А2 1кТ2 У А1 '- (14)
При А12 & lt- 0 уравнения (12) и (13) допускают только одно стационарное решение N = 0, J = 0, которое устойчиво. При А2 & gt- 0 уравнения (12) и (13) имеют два стационарных решения: неустойчивое N = 0, J = 0 и устойчивое N = А1, J = А2.
Поэтому условие А1 & gt- 0 может рассматриваться как условие существования стационарного состояния проводимости у окисного полупроводника за счёт делокализованных электронов, а условие А2 & gt- 0, как условие возникновения эмиссионного максимума. А2 в уравнении (13) является параметром, управляющим режимами ТСЭЭ. Из (14) видно, что при Ь = 0 (постоянная температура) А2 & lt- 0, что соответствует экспоненциальному затуханию эмиссии (послеэмиссия). При Ь & gt- 0 параметр А2 & gt- 0, что соответствует росту и образованию максимума эмиссионного тока. Как показывают расчёты, при некоторой температуре ТБ, параметр А2 вновь становится меньше нуля и наблюдается затухание эмиссионного тока, несмотря на продолжающийся рост температуры (рис. 11).
Для учёта флуктуаций уравнения (12) и (13) записываются в стохастической форме, параметр, А заменяется случайным стационарным процессом Аt = А12 + ст^, где А12 — среднее значение параметра, ^ - внешний квазибелый шум, имеющий нулевое среднее значение и интенсивность ст2. Стохастической форме (12,13) сопоставлено уравнение Фоккера-Планка [2] для ФПВ ?) и найдено его стационарное решение, описывающее вид ФПВ для эмиссионного тока при различных температурах, наблюдавшийся экспериментально (рис. 5). При, А & lt-0 это распределение является 5 -функцией и соответствует тому, что ноль — единственное значение ] (кривая 1 на рис. 5). При промежуточных значениях температур 0 ^ А ФПВ р (^) является распределением Пуассона. Если 0 ^ А & lt- ст2/2, то ноль по-прежнему является наиболее вероятным, но уже не единственным значением ] (кривые 2, 3, 4 на рис. 5). Такой вид распределения соответствует локально-проводящему состоянию поверхностного окисла. Если
2008. Вып. 1.
Физика. Химия
Рис. 11. ТСЭЭ в зависимости от времени для логистического уравнения. ФПВ в зависимости от относительной плотности заполненных ЭЛ в окисле для различных плотностей вакансий в металле
А & gt- а2/2 — распределение р (у) принимает колоколообразный вид, соответствующий тому, что наиболее вероятным является значение j, неравное нулю (кривые 6, 7 на рис. 5). Такое распределение соответствует переходу в проводящее состояние всего окисного слоя вдоль оси х.
Изменение соотношения между, А и а2 с ростом температуры, приводящее к смене вида ФПВ, определяется природой шума в окисном слое, интенсивность которого пропорциональна концентрации ЭЛ (начальным данным уравнения (2)), роль которых могут выполнять кислородные вакансии. Концентрация в поверхностном окисле выше равновесной вследствие диффузии кислорода внутрь металла, что эквивалентно диффузии вакансии (дивакансии) из металла в окисел. Вследствие этого даже при невысокой температуре стимуляции становится существенным процесс отжига, приводящий как к уменьшению концентрации вакансий и уменьшению интенсивности шума [10], так и к увеличению концентрации вакансий и шума.
4.2. ФПВ для ЭЛ окисла со стоком дефектов из металла
Для учёта процесса диффузии точечных дефектов в окисный слой из объёма металла используем уравнение (2), считая, что /2 = А4им [11]
V = -ри + А1 (VI — V) N + А4^м, (15)
здесь А4 — вероятность перехода точечных дефектов из металла в окисел- VМ — концентрация точечных дефектов в металле.
В квазистационарном для N случае при А2 & gt->- Аг (у — V), уравнение (11) сводится к модели бистабильности [2]
^ = а — V* + АгV* (1 — V*), (16)
где V* = V/VI, Аг = Аг VI/А2, а = А4vм/pv1. Таким образом, в отличие от логистического уравнения, уравнение (16) описывает открытую систему, у которой есть параметрический квадратичный сток и линейный приток частиц.
Записанному в стохастической форме уравнению (16) может быть сопоставлено уравнение Фоккера-Планка и найдено его стационарное решение р3 (V*). При некоторых а2 = 0 и, а = 0 функция р3 (V*) имеет два максимума, что соответствует возникновению бистабильного состояния системы заполненных ЭЛ [2]. На рис. 12 приведен расчётный пример изменения вида ФПВ в зависимости от величины, а в присутствии шума. Все графики построены для значения параметра, А = 1. Графики а, б, в, г — для а2 = 16 и, а = 0,15- 0, 3−0, 5- 0, 7 соответственно. С ростом, а, то есть с преобладанием процесса диффузии ловушек А4Vм над процессом их термоионизации pvl, вместо бистабильности с большой вероятностью существования малой степени заполненности ЭЛ (кривая а) возникает бистабильное, но уже с большой вероятностью существования высокой степени заполненности ЭЛ (кривая г). При малой величине шума бистабильное состояние не возникает.
О 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Рис. 12. ФПВ в зависимости от относительной концентрации ЭЛ в бистабильном состоянии окисла
Кривая 5 на рис. 5 косвенно подтверждает данные рис. 11. При а2 ~ К, |А| & lt-<- 1 бистабильность для двух значений хг* в максимумах р (х 1*) ин-
терпретируется как термодинамическая модель фазового перехода второго рода [7] для параметра порядка | V/VI — 1/21.
5. Роль деформационных дефектов в СЭЭ
5.1. Линейная диффузия точечных дефектов
Для исследования влияния диффузии вакансий на СЭЭ в работах [12−13] использована система уравнений, записанных для диффузии вакансий, зарождение и сток которых контролируется пластической деформации металлов:
дс
с = ^ - «с + ?(Ь), (17)
дх2 12 = -
ах
, (18)
ж=0
с (0,Ь) = с (1,Ь) = с (х, 0) = со.
Здесь с — концентрация вакансий, О — коэффициент диффузии вакансий, а — константа, характеризующая сток вакансий при малых деформациях? (Ь) — скорость накопления деформационных вакансий, Ь — время, 1 -толщина образца, с0 — концентрация вакансий.
В работе [12] на основе решения системы уравнений (1−3), в предположении, что вакансии зарождаются в металле, деформируемом с постоянной скоростью ё, по механизму переползания краевых ступенек? (Ь) = 10−2 (ё)2 Ь, получена временная зависимость интенсивности Л СЭЭ от ё и инжекции свободных электронов /1:
3 = А4/2 = 10−2А^уО/а (ё) Ь + /1. (19)
Это выражение хорошо аппроксимирует участок зависимости В'--С, начало которого, по-видимому, соответствует переползанию краевых ступенек при поперечном скольжении дислокаций алюминия, сопровождаемого интенсивной диффузией вакансий.
В работе [13] при расчете скорости накопления деформационных вакансий? (Ь) учитывались следующие факторы: 1) генерация деформационных вакансий переползающими краевыми ступеньками на винтовых дислокациях- 2) рождение ступенек при пересечении подвижных дислокаций с дислокациями леса и друг с другом, а также их сток на краевые участки дислокационных петель- 3) рост плотности неподвижных дислокаций за счёт возникновения диполей и реакций между подвижными дислокациями- 4) увеличение плотности подвижных дислокаций за счёт испускания петель источниками, образованными при двойном поперечном скольжении, и её уменьшение из-за остановки подвижных дислокаций.
С учётом этого получено выражение для скорости накопления деформационных вакансий следующего вида:
№ = ?рТ^ + нл) е2 г, (20)
где 7 — произведение доли вакансионных ступенек и геометрического фактора, доля дислокационных семейств, принимающих участие в образовании ступенек, VN--скорость дислокаций, У^ - скорость ступенек, Жт —
плотность подвижных дислокаций, Ь -вектор Бюргерса, Ьг и На — средняя длина образованного при реакции неподвижного сегмента и сечение захвата в неподвижный диполь, р = Vj/VNЬ/Ыт. Зависимость (20) приводит к линейному росту тока СЭЭ со временем.
В случае е ^ 0,1% решение системы (17,18) приводит (полагая для алюминия, а ~ 10 -3 с-1, О ~ 10−11 см 2 /с, I =0,3 см), при условии, а ^ Ь, к следующему выражению для потока диффузии вакансий:
12 — ^ОБг5/2. (21)
Этот вывод согласуется с результатами работы [6] (рис. 7), описывая участок кривой ВВ'-.
Выражение (20), пересчитанное для потока дислокаций ?2, переопределяет ТСЭЭ для дислокаций, проникающих в окисел с другими коэффициентами А11, р.
5.2. Квазилинейная диффузия точечных дефектов
Для объяснения эффекта возникновения СЭЭ с обратной стороны образца через некоторое время после его облучения, то есть при более интенсивном воздействии на металл, в работе [14] применено однородное уравнение диффузии взаимодействующих дефектов или примесей без учёта стоков и источников:
г& gt- = О (Дv---ДvА, (22)
2vkp У !
где V — концентрации дефектов, Vkp [15] - критическая концентрация дефектов, Т — температура, к — постоянная Больцмана, в — энергия коллективного взаимодействия дефектов, соответствующая Vkp. Первый член в правой части уравнения описывает линейную, второй — квазилинейную диффузию взаимодействующих дефектов.
Диффузионное уравнение (22) в безразмерных координатах V = Vkp (1 + и), х =, г = ТТ, О = О*Ь2/Т*, дает решение и (п) для концентрации при поступательном движении со скоростью и в координатах
П =? — ит вида
и = 0, при п ^ 0
/ ип
и (п) = - 1 + ехр, при п & gt- 0.
(23)
На рис. 13 изображены также возмущения (б, в) в разные моменты времени. Амплитуда и скорость возмущения растут с течением времени. В момент времени то = 1/3 эти величины расходятся. Здесь П*
нормированный коэффициент диффузии. В0 -коэффициент в слагаемом трехчлена- возмущения и (т, ?). Однако количество дефектов в возбуждении, оцененных методом перевала, конечно. С точки зрения данной модели
Рис. 13. Относительная концентрация вакансий в зависимости от координаты — решение уравнения 23
возбуждения график кинетики ФСЭЭ после облучения ионно-плазменным пучком вольфрама на поверхности, противоположной облучаемой, на рис. 8 интерпретируется следующим образом. Экспоненциальный спад является следствием опустошения неподвижных заряженных кислородных ловушек, а одиночный почти симметричный максимум ФСЭЭ при больших временах является следствием & quot-высвечивания"- диффундирующих кислородных электронных ловушек, возникших из пришедших с облученной поверхности дивакансий алюминия (кривая на рис. 8).
Для По = 1, 36 • 10−6 и Е = 0, 36 эВ, приведённых в работе [16], в соответствии с моделью возбуждения получены при Ь равном толщине фольги, Т* равном наибольшей длительности эксперимента следующие оценки:
Ьо = Т* то = 109 — 1010 с,
уКр = 0, 7, в = 0,03эВ.
Это свидетельствует о том, что путь, распространения возбуждения дива-кансий оказался значительно больше, чем толщина фольги. Энергия взаимодействия дивакансий в возбуждении получилась меньше, чем энергия миграции дивакансий при линейной диффузии.
Таким образом, работа выхода электронов из металла в рассмотренной модели СЭЭ представлена как работа выхода из металла в окисел с ЭЛ и далее как работа выхода из окисла в измерительный прибор. Можно считать установленным факт связи стохастических и детерминированных свойств СЭЭ с кинетикой точечных дефектов и дислокаций, проникающих в окисел и тем самым позволяющих исследовать их природу в металлах и сплавах при деформации и нагреве.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Nagornykh S.N. On exoelectron Emission Kinetics under Strain Exitation of Metals. 4 th international symposium on exoelectron emission and dosimetry. Liblice, 1973. P. 178−192.
2. Horsthemke W., Lefever R. Noise-Induced Transitions. Berlin: Springer, 1984.
3. Сидорова А. И. Механоактивированная эмиссия электронов в металлах: Ав-тореф.. . дис. канд. ф. -м. наук. Горький, 1973.
4. Журавлёв В. А. Лекции по квантовой теории металлов. М.: Ин-т компьютерных исслед., 2002. 240 с.
5. Павленков В. И. Детерминированные и стохастические процессы термостиму-лированной электронной эмиссии с окисленных металлов: Автореф.. . дисс. канд. ф. -м. наук. Н. Новгород, 2006.
6. Шоршоров М. Х., Жебынев Д. А., Алехин В П., Шнырев Г. Д. // Физика и химия обработки материалов. 1973. № 4. С. 72−79.
7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976. Ч.1.
8. Пантелеев В. А., Ершов С. Н., Черняховский В. В., Нагорных С. Н. Определение энергии миграции вакансий собственных междоузельных атомов в кремнии в интервале температур 400−600 К // ЖЭТФ. 1976. Т. 23, Вып. 12. С. 688 891.
9. Нагорных С. Н., Павленков В. И. О возможности определения методом термо-стиму лированной электронной эмиссии параметров электронных ловушек в неоднородных слоях // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31, Вып.5. С. 1−5.
10. Нагорных С. Н., Павленков В. И. Бифуркация Ферхюльста и уравнения Бло-хинцева в исследовании распределения электронной стимулированной эмиссии по поверхности окисленного металла // Поверхность. 2006. № 4. С. 14−18.
11. Нагорных С. Н., Павленков В. И. О существовании бистабильных стационарных состояний концентрации электронных ловушек в поверхностных окислах металлов // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32, Вып. 11. С. 6−10.
12. Нагорных С. Н., Демин Ю. А. О возможности исследования диффузии вакансий при пластической деформации металлов с помощью стимулированной электронной эмиссии // Физика металлов и металловедение. 1978. Т. 46. С. 650−653.
2008. Вып. 1.
Физика. Химия
13. Куров И. Е., Нагорных С. Н., Перевезенцев В. Н., Геренрот М. Е. О влиянии скорости деформирования на кинетику стимулированной электронной эмиссии металлов // Физика металлов и металловедение. 1980. Т. 50. С. 638−641.
14. Нагорных С. Н. К модели квазилинейной диффузии при ионном облучении твердых тел // Вестн. Нижегородского ун-та. Сер. Физика твердого тела.
15. Таланов В. И. Стимулированная диффузия и кооперативные эффекты в распределенных кинетических системах // Нелинейные волны. М.: Наука, 1983.
16. Нагорных С. Н. Роль точечных дефектов в стимулированной электронной эмиссии металлов: Автореф. … дис. канд. ф. -м. наук. Горький, 1975.
S. N. Nagornyh, V. I. Pavlenkov, V. N. Perevezentcev The role of stimulated electron emission from the oxidized surfaces of deformed metals
The properties of stimulated electron emission from the oxidized rough-surfaced metals depending on the temperature and plastic deformation have been presented in a number of experiments. The emission model for the oxide-coated metal depends on electron conductivity flows and metal defects. The oxide state is characterized by Blochintsev equations and corresponding Fokker-Planck equations at transitions under the influence of noise.
Нагорных Сергей Николаевич Перевезенцев Владимир Николаевич
Павленков Владимир Иванович Нижегородский филиал
Педуниверситет Института машиноведения РАН
2005. Вып. 1(4). С. 102−106.
С. 47−56.
Поступила в редакцию 25. 03. 08
603 005, Россия,
г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 1. E-mail: nas@hotbox. ru
603 024, Россия,
г. Нижний Новгород, ул. Белинского, 85 E-mail: pevn@uic. nnov. ru

Показать Свернуть
Заполнить форму текущей работой